src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11 #include "arbint.h"
  12
  13 namespace IPDF
  14 {
  15
  16 template <class T> T Tabs(const T & a)
  17 {
  18         return abs(a);
  19 }
  20
  21 template <> Arbint Tabs(const Arbint & a);
  22
  23
  24 /* Recursive version  of GCD
  25 template <class T>
  26 T gcd(const T & a, const T & b)
  27 {
  28         Debug("Called on %li/%li", int64_t(a), int64_t(b));
  29         if (a == T(1) || a == T(0)) return T(1);
  30         if (b == T(0)) return a;
  31         if (b == a)
  32         {
  33                 Debug("Equal!");
  34                 return a;
  35         }
  36         Debug("Not equal!");
  37
  38         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  39         return gcd(a, b-a);
  40 }
  41 */
  42
  43 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  44 template <class T>
  45 T gcd(const T & p, const T & q)
  46 {
  47
  48
  49         T g(1);
  50         T big(p);
  51         T small(q);
  52         if (p < q)
  53         {
  54                 big = q;
  55                 small = p;
  56         }
  57         if (small == T(0))
  58                 return g;
  59         while ((g = big % small) > T(0))
  60         {
  61                 //Debug("big = %li, small = %li", int64_t(big), int64_t(small));
  62                 big = small;
  63                 small = g;
  64                 //Debug("Loop %u", ++count);
  65         }
  66         return small;
  67 }
  68
  69
  70 template <class T = int64_t>
  71 struct Rational
  72 {
  73         /** Construct from a double.**/
  74         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  75         {
  76                 Simplify();
  77         }
  78
  79         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  80         {
  81                 Simplify();
  82         }
  83
  84         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  85         {
  86                 Simplify();
  87         }
  88
  89         void Simplify()
  90         {
  91                 if (Q < T(0))
  92                 {
  93                         P = -P;
  94                         Q = -Q;
  95                 }
  96                 if (P == T(0))
  97                 {
  98                         Q = T(1);
  99                         return;
 100                 }
 101                 if (P == Q)
 102                 {
 103                         P = Q = T(1);
 104                         return;
 105                 }
 106
 107                 T g = gcd(Tabs(P), Tabs(Q));
 108                 //Debug("Got gcd!");
 109                 P /= g;
 110                 Q /= g;
 111         }
 112
 113         bool operator==(const Rational & r)  const
 114         {
 115                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
 116                 return ToDouble() == r.ToDouble();
 117         }
 118
 119
 120         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
 121         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
 122         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
 123         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
 124         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
 125
 126         Rational operator+(const Rational & r) const
 127         {
 128                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 129                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"+"))
 130                 //{
 131                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 132                 //}
 133                 return result;
 134         }
 135         Rational operator-(const Rational & r) const
 136         {
 137                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 138                 result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 139                 return result;
 140         }
 141         Rational operator*(const Rational & r) const
 142         {
 143                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 144                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 145                 //{
 146                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 147                 //}
 148                 return result;
 149         }
 150         Rational operator/(const Rational & r) const
 151         {
 152                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 153                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 154                 //{
 155                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 156                 //}
 157                 return result;
 158         }
 159
 160         /** To cheat, use these **/
 161         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 162         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 163         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 164         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 165
 166         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; Simplify(); return *this;}
 167         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 168         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 169         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 170         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 171
 172         double ToDouble() const {return (double)(P) / (double)(Q);}
 173         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 174         {
 175                 double result = fabs(ToDouble() - d);
 176                 if (d != 0e0) result /= d;
 177                 if (result > threshold)
 178                 {
 179                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 180                         Backtrace();
 181                         return false;
 182                 }
 183                 return true;
 184         }
 185         std::string Str() const
 186         {
 187                 std::stringstream s;
 188                 s << int64_t(P) << "/" << int64_t(Q);
 189                 return s.str();
 190         }
 191
 192         T P;
 193         T Q;
 194 };
 195
 196 inline Rational<int64_t> pow(const Rational<int64_t> & a, const Rational<int64_t> & b)
 197 {
 198         //TODO:Implement properly
 199         int64_t P = std::pow((double)a.P, b.ToDouble());
 200         int64_t Q = std::pow((double)a.Q, b.ToDouble());
 201         return Rational<int64_t>(P, Q);
 202 }
 203
 204
 205
 206
 207 }
 208
 209 #endif //_RATIONAL_H
 210