src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11 #include "arbint.h"
  12
  13 namespace IPDF
  14 {
  15
  16 template <class T> T Tabs(const T & a)
  17 {
  18         return llabs(a);
  19 }
  20
  21
  22
  23 /* Recursive version  of GCD
  24 template <class T>
  25 T gcd(const T & a, const T & b)
  26 {
  27         Debug("Called on %li/%li", int64_t(a), int64_t(b));
  28         if (a == T(1) || a == T(0)) return T(1);
  29         if (b == T(0)) return a;
  30         if (b == a)
  31         {
  32                 Debug("Equal!");
  33                 return a;
  34         }
  35         Debug("Not equal!");
  36
  37         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  38         return gcd(a, b-a);
  39 }
  40 */
  41
  42 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  43 template <class T>
  44 T gcd(const T & p, const T & q)
  45 {
  46
  47
  48         T g(1);
  49         T big(p);
  50         T small(q);
  51         if (p < q)
  52         {
  53                 big = q;
  54                 small = p;
  55         }
  56         if (small == T(0))
  57                 return g;
  58         while ((g = big % small) > T(0))
  59         {
  60                 //Debug("big = %li, small = %li", int64_t(big), int64_t(small));
  61                 big = small;
  62                 small = g;
  63                 //Debug("Loop %u", ++count);
  64         }
  65         return small;
  66 }
  67
  68
  69 template <class T = int64_t>
  70 struct Rational
  71 {
  72         /** Construct from a double.**/
  73         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  74         {
  75                 Simplify();
  76         }
  77
  78         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  79         {
  80                 Simplify();
  81         }
  82
  83         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  84         {
  85                 Simplify();
  86         }
  87
  88         void Simplify()
  89         {
  90                 if (Q < T(0))
  91                 {
  92                         P = -P;
  93                         Q = -Q;
  94                 }
  95                 if (P == T(0))
  96                 {
  97                         Q = T(1);
  98                         return;
  99                 }
 100                 T g = gcd(Tabs(P), Tabs(Q));
 101                 //Debug("Got gcd!");
 102                 P /= g;
 103                 Q /= g;
 104         }
 105
 106         bool operator==(const Rational & r)  const
 107         {
 108                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
 109                 return ToDouble() == r.ToDouble();
 110         }
 111
 112
 113         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
 114         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
 115         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
 116         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
 117         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
 118
 119         Rational operator+(const Rational & r) const
 120         {
 121                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 122                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"+"))
 123                 //{
 124                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 125                 //}
 126                 return result;
 127         }
 128         Rational operator-(const Rational & r) const
 129         {
 130                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 131                 result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 132                 return result;
 133         }
 134         Rational operator*(const Rational & r) const
 135         {
 136                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 137                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 138                 //{
 139                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 140                 //}
 141                 return result;
 142         }
 143         Rational operator/(const Rational & r) const
 144         {
 145                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 146                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 147                 //{
 148                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 149                 //}
 150                 return result;
 151         }
 152
 153         /** To cheat, use these **/
 154         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 155         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 156         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 157         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 158
 159         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; return *this;}
 160         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 161         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 162         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 163         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 164
 165         double ToDouble() const {return (double)(P) / (double)(Q);}
 166         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 167         {
 168                 double result = fabs(ToDouble() - d);
 169                 if (d != 0e0) result /= d;
 170                 if (result > threshold)
 171                 {
 172                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 173                         Backtrace();
 174                         return false;
 175                 }
 176                 return true;
 177         }
 178         std::string Str() const
 179         {
 180                 std::stringstream s;
 181                 s << int64_t(P) << "/" << int64_t(Q);
 182                 return s.str();
 183         }
 184
 185         T P;
 186         T Q;
 187 };
 188
 189 inline Rational<int64_t> pow(const Rational<int64_t> & a, const Rational<int64_t> & b)
 190 {
 191         //TODO:Implement properly
 192         int64_t P = std::pow((double)a.P, b.ToDouble());
 193         int64_t Q = std::pow((double)a.Q, b.ToDouble());
 194         return Rational<int64_t>(P, Q);
 195 }
 196
 197
 198
 199
 200 }
 201
 202 #endif //_RATIONAL_H
 203