src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11 #include "arbint.h"
  12
  13 namespace IPDF
  14 {
  15
  16 template <class T> T Tabs(const T & a)
  17 {
  18         return abs(a);
  19 }
  20 template <> Arbint Tabs(const Arbint & a);
  21
  22
  23 /* Recursive version  of GCD
  24 template <class T>
  25 T gcd(const T & a, const T & b)
  26 {
  27         Debug("Called on %li/%li", int64_t(a), int64_t(b));
  28         if (a == T(1) || a == T(0)) return T(1);
  29         if (b == T(0)) return a;
  30         if (b == a)
  31         {
  32                 Debug("Equal!");
  33                 return a;
  34         }
  35         Debug("Not equal!");
  36
  37         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  38         return gcd(a, b-a);
  39 }
  40 */
  41
  42 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  43 template <class T>
  44 T gcd(const T & p, const T & q)
  45 {
  46
  47
  48         T g(1);
  49         T big(p);
  50         T small(q);
  51         if (p < q)
  52         {
  53                 big = q;
  54                 small = p;
  55         }
  56         if (small == T(0))
  57                 return g;
  58         while ((g = big % small) > T(0))
  59         {
  60                 //Debug("big = %li, small = %li", int64_t(big), int64_t(small));
  61                 big = small;
  62                 small = g;
  63                 //Debug("Loop %u", ++count);
  64         }
  65         return small;
  66 }
  67
  68
  69 template <class T = int64_t>
  70 struct Rational
  71 {
  72         /** Construct from a double.**/
  73         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  74         {
  75                 Simplify();
  76         }
  77
  78         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  79         {
  80                 Simplify();
  81         }
  82
  83         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  84         {
  85                 Simplify();
  86         }
  87
  88         void Simplify()
  89         {
  90                 if (Q < T(0))
  91                 {
  92                         P = -P;
  93                         Q = -Q;
  94                 }
  95                 if (P == T(0))
  96                 {
  97                         Q = T(1);
  98                         return;
  99                 }
 100                 if (P == Q)
 101                 {
 102                         P = Q = T(1);
 103                         return;
 104                 }
 105                 T g = gcd(Tabs(P), Tabs(Q));
 106                 //Debug("Got gcd!");
 107                 P /= g;
 108                 Q /= g;
 109         }
 110
 111         bool operator==(const Rational & r)  const
 112         {
 113                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
 114                 return ToDouble() == r.ToDouble();
 115         }
 116
 117
 118         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
 119         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
 120         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
 121         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
 122         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
 123
 124         Rational operator+(const Rational & r) const
 125         {
 126                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 127                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"+"))
 128                 //{
 129                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 130                 //}
 131                 return result;
 132         }
 133         Rational operator-(const Rational & r) const
 134         {
 135                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 136                 //result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 137                 return result;
 138         }
 139         Rational operator*(const Rational & r) const
 140         {
 141                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 142                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 143                 //{
 144                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 145                 //}
 146                 return result;
 147         }
 148         Rational operator/(const Rational & r) const
 149         {
 150                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 151                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 152                 //{
 153                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 154                 //}
 155                 return result;
 156         }
 157
 158         /** To cheat, use these **/
 159         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 160         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 161         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 162         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 163
 164         Rational operator-() const {Rational r(*this); r.P = -r.P;}
 165         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; Simplify(); return *this;}
 166         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 167         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 168         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 169         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 170
 171         double ToDouble() const
 172         {
 173                 return (double)P/(double)Q;
 174         }
 175         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 176         {
 177                 double result = fabs(ToDouble() - d);
 178                 if (d != 0e0) result /= d;
 179                 if (result > threshold)
 180                 {
 181                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 182                         Backtrace();
 183                         return false;
 184                 }
 185                 return true;
 186         }
 187         std::string Str() const
 188         {
 189                 std::stringstream s;
 190                 s << int64_t(P) << "/" << int64_t(Q);
 191                 return s.str();
 192         }
 193
 194         T P;
 195         T Q;
 196 };
 197
 198 inline Rational<int64_t> pow(const Rational<int64_t> & a, const Rational<int64_t> & b)
 199 {
 200         //TODO:Implement properly
 201         int64_t P = std::pow((double)a.P, b.ToDouble());
 202         int64_t Q = std::pow((double)a.Q, b.ToDouble());
 203         return Rational<int64_t>(P, Q);
 204 }
 205
 206
 207
 208
 209 }
 210
 211 #endif //_RATIONAL_H
 212