src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11
  12 namespace IPDF
  13 {
  14
  15 /* Recursive version  of GCD
  16 template <class T>
  17 T gcd(const T & a, const T & b)
  18 {
  19         Debug("Called on %li/%li", int64_t(a), int64_t(b));
  20         if (a == T(1) || a == T(0)) return T(1);
  21         if (b == T(0)) return a;
  22         if (b == a)
  23         {
  24                 Debug("Equal!");
  25                 return a;
  26         }
  27         Debug("Not equal!");
  28
  29         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  30         return gcd(a, b-a);
  31 }
  32 */
  33
  34 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  35 template <class T>
  36 T gcd(const T & p, const T & q)
  37 {
  38
  39
  40         T g(1);
  41         T big(p);
  42         T small(q);
  43         if (p < q)
  44         {
  45                 big = q;
  46                 small = p;
  47         }
  48         if (small == T(0))
  49                 return g;
  50         while ((g = big % small) > T(0))
  51         {
  52                 //Debug("big = %li, small = %li", int64_t(big), int64_t(small));
  53                 big = small;
  54                 small = g;
  55                 //Debug("Loop %u", ++count);
  56         }
  57         return small;
  58 }
  59
  60
  61 template <class T = int64_t>
  62 struct Rational
  63 {
  64         /** Construct from a double.**/
  65         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  66         {
  67                 Simplify();
  68                 CheckAccuracy(d, "Construct from double");
  69         }
  70
  71         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  72         {
  73                 Simplify();
  74         }
  75
  76         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  77         {
  78                 Simplify();
  79         }
  80
  81         void Simplify()
  82         {
  83                 if (Q < T(0))
  84                 {
  85                         P = -P;
  86                         Q = -Q;
  87                 }
  88                 if (P == T(0))
  89                 {
  90                         Q = T(1);
  91                         return;
  92                 }
  93                 T g = gcd(T(llabs(P)),T(llabs(Q)));
  94                 Debug("Got gcd!");
  95                 P /= g;
  96                 Q /= g;
  97         }
  98
  99         bool operator==(const Rational & r)  const
 100         {
 101                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
 102                 return ToDouble() == r.ToDouble();
 103         }
 104
 105
 106         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
 107         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
 108         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
 109         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
 110         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
 111
 112         Rational operator+(const Rational & r) const
 113         {
 114                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 115                 result.CheckAccuracy(ToDouble() + r.ToDouble(),"+");
 116                 return result;
 117         }
 118         Rational operator-(const Rational & r) const
 119         {
 120                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 121                 result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 122                 return result;
 123         }
 124         Rational operator*(const Rational & r) const
 125         {
 126                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 127                 if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 128                 {
 129                         Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 130                 }
 131                 return result;
 132         }
 133         Rational operator/(const Rational & r) const
 134         {
 135                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 136                 if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 137                 {
 138                         Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 139                 }
 140                 return result;
 141         }
 142
 143         /** To cheat, use these **/
 144         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 145         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 146         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 147         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 148
 149         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; return *this;}
 150         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 151         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 152         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 153         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 154
 155         double ToDouble() const {return (double)(P) / (double)(Q);}
 156         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 157         {
 158                 double result = fabs(ToDouble() - d) / d;
 159                 if (result > threshold)
 160                 {
 161                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 162                         return false;
 163                 }
 164                 return true;
 165         }
 166         std::string Str() const
 167         {
 168                 std::stringstream s;
 169                 s << (int64_t)P << "/" << (int64_t)Q;
 170                 return s.str();
 171         }
 172
 173         T P;
 174         T Q;
 175 };
 176
 177 inline Rational<int64_t> pow(const Rational<int64_t> & a, const Rational<int64_t> & b)
 178 {
 179         //TODO:Implement properly
 180         int64_t P = std::pow((double)a.P, b.ToDouble());
 181         int64_t Q = std::pow((double)a.Q, b.ToDouble());
 182         return Rational<int64_t>(P, Q);
 183 }
 184
 185
 186
 187 }
 188
 189 #endif //_RATIONAL_H
 190