src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11 #include "arbint.h"
  12 #include "gmpint.h"
  13 #include <climits>
  14 #include <values.h>
  15
  16 namespace IPDF
  17 {
  18
  19 template <class T> T Tabs(const T & a)
  20 {
  21         return abs(a);
  22 }
  23 template <> Arbint Tabs(const Arbint & a);
  24 template <> Gmpint Tabs(const Gmpint & a);
  25
  26
  27 /* Recursive version  of GCD
  28 template <class T>
  29 T gcd(const T & a, const T & b)
  30 {
  31         Debug("Called on %li/%li", int64_t(a), int64_t(b));
  32         if (a == T(1) || a == T(0)) return T(1);
  33         if (b == T(0)) return a;
  34         if (b == a)
  35         {
  36                 Debug("Equal!");
  37                 return a;
  38         }
  39         Debug("Not equal!");
  40
  41         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  42         return gcd(a, b-a);
  43 }
  44 */
  45
  46 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  47 template <class T>
  48 T gcd(const T & p, const T & q)
  49 {
  50
  51
  52         T g(1);
  53         T big(p);
  54         T small(q);
  55         if (p < q)
  56         {
  57                 big = q;
  58                 small = p;
  59         }
  60         if (small == T(0))
  61                 return g;
  62         while ((g = big % small) > T(0))
  63         {
  64                 //Debug("big = %li, small = %li", int64_t(big), int64_t(small));
  65                 big = small;
  66                 small = g;
  67                 //Debug("Loop %u", ++count);
  68         }
  69         return small;
  70 }
  71
  72
  73 template <class T = int64_t>
  74 struct Rational
  75 {
  76         /** Construct from a double.**/
  77         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  78         {
  79                 Simplify();
  80         }
  81
  82
  83
  84         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  85         {
  86                 Simplify();
  87         }
  88
  89         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  90         {
  91                 Simplify();
  92         }
  93
  94         void Simplify()
  95         {
  96                 if (Q < T(0))
  97                 {
  98                         P = -P;
  99                         Q = -Q;
 100                 }
 101                 if (P == T(0))
 102                 {
 103                         Q = T(1);
 104                         return;
 105                 }
 106                 if (P == Q)
 107                 {
 108                         P = Q = T(1);
 109                         return;
 110                 }
 111                 T g = gcd(Tabs(P), Tabs(Q));
 112                 //Debug("Got gcd!");
 113                 P /= g;
 114                 Q /= g;
 115         }
 116
 117         bool operator==(const Rational & r)  const
 118         {
 119                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
 120                 return ToDouble() == r.ToDouble();
 121         }
 122
 123
 124         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
 125         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
 126         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
 127         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
 128         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
 129
 130         Rational operator+(const Rational & r) const
 131         {
 132                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 133                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"+"))
 134                 //{
 135                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 136                 //}
 137                 return result;
 138         }
 139         Rational operator-(const Rational & r) const
 140         {
 141                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 142                 //result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 143                 return result;
 144         }
 145         Rational operator*(const Rational & r) const
 146         {
 147                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 148                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 149                 //{
 150                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 151                 //}
 152                 return result;
 153         }
 154         Rational operator/(const Rational & r) const
 155         {
 156                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 157                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 158                 //{
 159                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 160                 //}
 161                 return result;
 162         }
 163
 164         /** To cheat, use these **/
 165         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 166         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 167         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 168         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 169
 170         Rational operator-() const {Rational r(*this); r.P = -r.P; return r;}
 171         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; Simplify(); return *this;}
 172         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 173         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 174         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 175         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 176         Rational Sqrt() const
 177         {
 178                 return Rational(sqrt(ToDouble()));
 179         }
 180
 181         int64_t ToInt64() const
 182         {
 183                 return (int64_t)ToDouble();
 184         }
 185
 186         double ToDouble() const
 187         {
 188                 T num = P, denom = Q;
 189                 while (Tabs(num) > T(1e10) || Tabs(denom) > T(1e10))
 190                 {
 191                         num /= T(16);
 192                         denom /= T(16);
 193                 }
 194                 return ((double)(num))/((double)(denom));
 195         }
 196         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 197         {
 198                 double result = fabs(ToDouble() - d);
 199                 if (d != 0e0) result /= d;
 200                 if (result > threshold)
 201                 {
 202                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 203                         Backtrace();
 204                         return false;
 205                 }
 206                 return true;
 207         }
 208         std::string Str() const
 209         {
 210                 std::stringstream s;
 211                 s << int64_t(P) << "/" << int64_t(Q);
 212                 return s.str();
 213         }
 214
 215         T P;
 216         T Q;
 217 };
 218
 219
 220 template <class P>
 221 Rational<P> Abs(const Rational<P> & a)
 222 {
 223         return Rational<P>(Tabs(a.P), a.Q);
 224 }
 225
 226 }
 227
 228 #endif //_RATIONAL_H
 229