src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11
  12 namespace IPDF
  13 {
  14
  15 /* Recursive version  of GCD
  16 template <class T>
  17 T gcd(const T & a, const T & b)
  18 {
  19         Debug("Called on %li/%li", int64_t(a), int64_t(b));
  20         if (a == T(1) || a == T(0)) return T(1);
  21         if (b == T(0)) return a;
  22         if (b == a)
  23         {
  24                 Debug("Equal!");
  25                 return a;
  26         }
  27         Debug("Not equal!");
  28
  29         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  30         return gcd(a, b-a);
  31 }
  32 */
  33
  34 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  35 template <class T>
  36 T gcd(const T & p, const T & q)
  37 {
  38
  39
  40         T g(1);
  41         T big(p);
  42         T small(q);
  43         if (p < q)
  44         {
  45                 big = q;
  46                 small = p;
  47         }
  48         if (small == T(0))
  49                 return g;
  50         while ((g = big % small) > T(0))
  51         {
  52                 //Debug("big = %li, small = %li", int64_t(big), int64_t(small));
  53                 big = small;
  54                 small = g;
  55                 //Debug("Loop %u", ++count);
  56         }
  57         return small;
  58 }
  59
  60
  61 template <class T = int64_t>
  62 struct Rational
  63 {
  64         /** Construct from a double.**/
  65         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  66         {
  67                 Simplify();
  68                 if (!CheckAccuracy(d, "Construct from double"))
  69                 {
  70                         //Fatal("Bwah bwah :(");
  71                 }
  72         }
  73
  74         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  75         {
  76                 Simplify();
  77         }
  78
  79         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  80         {
  81                 Simplify();
  82         }
  83
  84         void Simplify()
  85         {
  86                 if (Q < T(0))
  87                 {
  88                         P = -P;
  89                         Q = -Q;
  90                 }
  91                 if (P == T(0))
  92                 {
  93                         Q = T(1);
  94                         return;
  95                 }
  96                 T g = gcd(T(llabs(P)),T(llabs(Q)));
  97                 //Debug("Got gcd!");
  98                 P /= g;
  99                 Q /= g;
 100         }
 101
 102         bool operator==(const Rational & r)  const
 103         {
 104                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
 105                 return ToDouble() == r.ToDouble();
 106         }
 107
 108
 109         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
 110         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
 111         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
 112         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
 113         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
 114
 115         Rational operator+(const Rational & r) const
 116         {
 117                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 118                 if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"+"))
 119                 {
 120                         Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 121                 }
 122                 return result;
 123         }
 124         Rational operator-(const Rational & r) const
 125         {
 126                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 127                 result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 128                 return result;
 129         }
 130         Rational operator*(const Rational & r) const
 131         {
 132                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 133                 if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 134                 {
 135                         Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 136                 }
 137                 return result;
 138         }
 139         Rational operator/(const Rational & r) const
 140         {
 141                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 142                 if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 143                 {
 144                         Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 145                 }
 146                 return result;
 147         }
 148
 149         /** To cheat, use these **/
 150         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 151         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 152         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 153         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 154
 155         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; return *this;}
 156         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 157         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 158         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 159         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 160
 161         double ToDouble() const {return (double)(P) / (double)(Q);}
 162         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 163         {
 164                 double result = fabs(ToDouble() - d);
 165                 if (d != 0e0) result /= d;
 166                 if (result > threshold)
 167                 {
 168                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 169                         Backtrace();
 170                         return false;
 171                 }
 172                 return true;
 173         }
 174         std::string Str() const
 175         {
 176                 std::stringstream s;
 177                 s << int64_t(P) << "/" << int64_t(Q);
 178                 return s.str();
 179         }
 180
 181         T P;
 182         T Q;
 183 };
 184
 185 inline Rational<int64_t> pow(const Rational<int64_t> & a, const Rational<int64_t> & b)
 186 {
 187         //TODO:Implement properly
 188         int64_t P = std::pow((double)a.P, b.ToDouble());
 189         int64_t Q = std::pow((double)a.Q, b.ToDouble());
 190         return Rational<int64_t>(P, Q);
 191 }
 192
 193
 194
 195 }
 196
 197 #endif //_RATIONAL_H
 198