src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11
  12 namespace IPDF
  13 {
  14
  15 /* Recursive version  of GCD
  16 template <class T>
  17 T gcd(const T & a, const T & b)
  18 {
  19         if (a == 1 || a == 0) return 1;
  20         if (b == 0) return a;
  21         if (b == a) return a;
  22
  23         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  24         return gcd(a, b-a);
  25 }
  26 */
  27
  28 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  29 template <class T>
  30 T gcd(const T & p, const T & q)
  31 {
  32         T g(1);
  33         T big(p);
  34         T small(q);
  35         if (p < q)
  36         {
  37                 big = q;
  38                 small = p;
  39         }
  40         if (small == 0)
  41                 return g;
  42         while ((g = big % small) > 0)
  43         {
  44                 big = small;
  45                 small = g;
  46         }
  47         return small;
  48 }
  49
  50 template <class T = int64_t>
  51 struct Rational
  52 {
  53         /** Construct from a double.**/
  54         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  55         {
  56                 Simplify();
  57                 CheckAccuracy(d, "Construct from double");
  58         }
  59
  60         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  61         {
  62                 Simplify();
  63         }
  64
  65         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  66         {
  67                 Simplify();
  68         }
  69
  70         void Simplify()
  71         {
  72                 if (Q < 0)
  73                 {
  74                         P = -P;
  75                         Q = -Q;
  76                 }
  77                 if (P == 0)
  78                 {
  79                         Q = 1;
  80                         return;
  81                 }
  82                 T g = gcd(llabs(P),llabs(Q));
  83                 P /= g;
  84                 Q /= g;
  85         }
  86
  87         bool operator==(const Rational & r)  const
  88         {
  89                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
  90                 return ToDouble() == r.ToDouble();
  91         }
  92
  93
  94         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
  95         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
  96         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
  97         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
  98         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
  99
 100         Rational operator+(const Rational & r) const
 101         {
 102                 Rational result = (r.P == 0) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 103                 result.CheckAccuracy(ToDouble() + r.ToDouble(),"+");
 104                 return result;
 105         }
 106         Rational operator-(const Rational & r) const
 107         {
 108                 Rational result = (r.P == 0) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 109                 result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 110                 return result;
 111         }
 112         Rational operator*(const Rational & r) const
 113         {
 114                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 115                 if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 116                 {
 117                         Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 118                 }
 119                 return result;
 120         }
 121         Rational operator/(const Rational & r) const
 122         {
 123                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 124                 if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 125                 {
 126                         Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 127                 }
 128                 return result;
 129         }
 130
 131         /** To cheat, use these **/
 132         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 133         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 134         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 135         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 136
 137         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; return *this;}
 138         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 139         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 140         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 141         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 142
 143         double ToDouble() const {return (double)(P) / (double)(Q);}
 144         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 145         {
 146                 double result = fabs(ToDouble() - d) / d;
 147                 if (result > threshold)
 148                 {
 149                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 150                         return false;
 151                 }
 152                 return true;
 153         }
 154         std::string Str() const
 155         {
 156                 std::stringstream s;
 157                 s << (int64_t)P << "/" << (int64_t)Q;
 158                 return s.str();
 159         }
 160
 161         T P;
 162         T Q;
 163 };
 164
 165 inline Rational<int64_t> pow(const Rational<int64_t> & a, const Rational<int64_t> & b)
 166 {
 167         //TODO:Implement properly
 168         int64_t P = std::pow((double)a.P, b.ToDouble());
 169         int64_t Q = std::pow((double)a.Q, b.ToDouble());
 170         return Rational<int64_t>(P, Q);
 171 }
 172
 173
 174 }
 175
 176 #endif //_RATIONAL_H
 177