src/rational.h

   1 #ifndef _RATIONAL_H
   2 #define _RATIONAL_H
   3
   4 /**
   5  * A really shoddy implementation of Rational numbers
   6  */
   7
   8 #include "common.h"
   9 #include <cmath>
  10 #include <cassert>
  11 #include "arbint.h"
  12 #include "gmpint.h"
  13 #include <climits>
  14 #include <values.h>
  15
  16 namespace IPDF
  17 {
  18
  19 template <class T> T Tabs(const T & a)
  20 {
  21         return abs(a);
  22 }
  23 template <> Arbint Tabs(const Arbint & a);
  24 template <> Gmpint Tabs(const Gmpint & a);
  25
  26 /* Recursive version  of GCD
  27 template <class T>
  28 T gcd(const T & a, const T & b)
  29 {
  30         Debug("Called on %li/%li", int64_t(a), int64_t(b));
  31         if (a == T(1) || a == T(0)) return T(1);
  32         if (b == T(0)) return a;
  33         if (b == a)
  34         {
  35                 Debug("Equal!");
  36                 return a;
  37         }
  38         Debug("Not equal!");
  39
  40         if (a > b) return gcd(a-b,b);
  41         return gcd(a, b-a);
  42 }
  43 */
  44
  45 /** Greatest Common Divisor of p and q **/
  46 template <class T>
  47 T gcd(const T & p, const T & q)
  48 {
  49
  50
  51         T g(1);
  52         T big(p);
  53         T small(q);
  54         if (p < q)
  55         {
  56                 big = q;
  57                 small = p;
  58         }
  59         if (small == T(0))
  60                 return g;
  61         while ((g = big % small) > T(0))
  62         {
  63                 //Debug("big = %li, small = %li", int64_t(big), int64_t(small));
  64                 big = small;
  65                 small = g;
  66                 //Debug("Loop %u", ++count);
  67         }
  68         return small;
  69 }
  70
  71
  72 template <class T = int64_t>
  73 struct Rational
  74 {
  75         /** Construct from a double.**/
  76         Rational(double d=0) : P(d*1e6), Q(1e6) // Possibly the worst thing ever...
  77         {
  78                 Simplify();
  79         }
  80
  81
  82
  83         Rational(const T & _P, const T & _Q) : P(_P), Q(_Q)
  84         {
  85                 Simplify();
  86         }
  87
  88         Rational(const Rational & cpy) : P(cpy.P), Q(cpy.Q)
  89         {
  90                 Simplify();
  91         }
  92
  93         void Simplify()
  94         {
  95                 if (Q < T(0))
  96                 {
  97                         P = -P;
  98                         Q = -Q;
  99                 }
 100                 if (P == T(0))
 101                 {
 102                         Q = T(1);
 103                         return;
 104                 }
 105                 if (P == Q)
 106                 {
 107                         P = Q = T(1);
 108                         return;
 109                 }
 110                 T g = gcd(Tabs(P), Tabs(Q));
 111                 //Debug("Got gcd!");
 112                 P /= g;
 113                 Q /= g;
 114         }
 115
 116         bool operator==(const Rational & r)  const
 117         {
 118                 if (P == r.P && Q == r.Q) return true;
 119                 return ToDouble() == r.ToDouble();
 120         }
 121
 122
 123         bool operator<(const Rational & r) const {return (P*r.Q < r.P * Q);}
 124         bool operator>(const Rational & r) const {return !(*this < r);}
 125         bool operator<=(const Rational & r) const {return *this == r || *this < r;}
 126         bool operator>=(const Rational & r) const {return *this == r || *this > r;}
 127         bool operator!=(const Rational & r) const {return !(*this == r);}
 128
 129         Rational operator+(const Rational & r) const
 130         {
 131                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q + r.P*Q, Q*r.Q);
 132                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"+"))
 133                 //{
 134                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 135                 //}
 136                 return result;
 137         }
 138         Rational operator-(const Rational & r) const
 139         {
 140                 Rational result = (r.P == T(0)) ? Rational(P,Q) : Rational(P*r.Q - r.P*Q, Q*r.Q);
 141                 //result.CheckAccuracy(ToDouble() - r.ToDouble(),"-");
 142                 return result;
 143         }
 144         Rational operator*(const Rational & r) const
 145         {
 146                 Rational result(P * r.P, Q * r.Q);
 147                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() * r.ToDouble(),"*"))
 148                 //{
 149                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 150                 //}
 151                 return result;
 152         }
 153         Rational operator/(const Rational & r) const
 154         {
 155                 Rational result(P * r.Q, Q*r.P);
 156                 //if (!result.CheckAccuracy(ToDouble() / r.ToDouble(),"/"))
 157                 //{
 158                 //      Debug("This is %s (%f) and r is %s (%f)", Str().c_str(), ToDouble(), r.Str().c_str(), r.ToDouble());
 159                 //}
 160                 return result;
 161         }
 162
 163         /** To cheat, use these **/
 164         //Rational operator+(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()+r.ToDouble());}
 165         //Rational operator-(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()-r.ToDouble());}
 166         //Rational operator*(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()*r.ToDouble());}
 167         //Rational operator/(const Rational & r) const {return Rational(ToDouble()/r.ToDouble());}
 168
 169         Rational operator-() const {Rational r(*this); r.P = -r.P; return r;}
 170         Rational & operator=(const Rational & r) {P = r.P; Q = r.Q; Simplify(); return *this;}
 171         Rational & operator+=(const Rational & r) {this->operator=(*this+r); return *this;}
 172         Rational & operator-=(const Rational & r) {this->operator=(*this-r); return *this;}
 173         Rational & operator*=(const Rational & r) {this->operator=(*this*r); return *this;}
 174         Rational & operator/=(const Rational & r) {this->operator=(*this/r); return *this;}
 175
 176         double ToDouble() const
 177         {
 178                 T num = P, denom = Q;
 179                 while (Tabs(num) > T(1e10))
 180                 {
 181                         num /= T(16);
 182                         denom /= T(16);
 183                 }
 184                 return ((double)(num))/((double)(denom));
 185         }
 186         bool CheckAccuracy(double d, const char * msg, double threshold = 1e-3) const
 187         {
 188                 double result = fabs(ToDouble() - d);
 189                 if (d != 0e0) result /= d;
 190                 if (result > threshold)
 191                 {
 192                         Warn("(%s) : Rational %s (%f) is not close enough at representing %f (%f vs %f)", msg, Str().c_str(), ToDouble(), d, result, threshold);
 193                         Backtrace();
 194                         return false;
 195                 }
 196                 return true;
 197         }
 198         std::string Str() const
 199         {
 200                 std::stringstream s;
 201                 s << int64_t(P) << "/" << int64_t(Q);
 202                 return s.str();
 203         }
 204
 205         T P;
 206         T Q;
 207 };
 208
 209
 210
 211 }
 212
 213 #endif //_RATIONAL_H
 214