chapters/Background/Floats.tex

   1 \input{chapters/Background/Floats/Definition}
   2 \subsection{Visualisation of Floating Point Representation}
   3 \input{chapters/Background/Floats/Visualisation}
   4
   5
   6 \subsection{Floating Point Operations}
   7 {\bf FIXME:} Appendix?
   8 \input{chapters/Background/Floats/Operations}
   9
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  11 \subsection{Arbitrary Precision Floating Point Numbers}
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  13 Arbitrary precision floating point numbers are implemented in a variety of software libraries which will dynamically allocate extra bits for the exponent or mantissa as required. An example is the GNU MPFR library discussed by Fousse in 2007\cite{fousse2007mpfr}. Although many arbitrary precision libraries already existed, MPFR intends to be fully compliant with some of the more obscure IEEE-754 requirements such as rounding rules and exceptions.
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  15 As we have seen, it is trivial to find real numbers that would require an infinite number of bits to represent exactly. Implementations of ``arbitrary'' precision must carefully determine at what point rounding should occur so as to balance performance with memory usage.