chapters/Background/Rationals.tex

   1         \begin{align}
   2                 Q &= \frac{N}{D}
   3         \end{align}
   4         \begin{itemize}
   5                 \item $N$ and $D$ are arbitrary precision integers
   6         \end{itemize}
   7         \begin{align}
   8                 N &= \sum_{i=0}^{S} d_i \beta^{i}
   9         \end{align}
  10         \begin{itemize}
  11                 \item $d_i$ are fixed size integers, $\beta = 2^{64}$
  12                 \item Size $S$ grows as needed
  13                 \item Operations are always exact
  14                 \item Implemented by GNU Multiple Precision Library
  15         \end{itemize}