notes.nb

   1 (* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)
   2
   3 (*** Wolfram Notebook File ***)
   4 (* http://www.wolfram.com/nb *)
   5
   6 (* CreatedBy='Mathematica 9.0' *)
   7
   8 (*CacheID: 234*)
   9 (* Internal cache information:
  10 NotebookFileLineBreakTest
  11 NotebookFileLineBreakTest
  12 NotebookDataPosition[       157,          7]
  13 NotebookDataLength[      8384,        285]
  14 NotebookOptionsPosition[      7404,        248]
  15 NotebookOutlinePosition[      7739,        263]
  16 CellTagsIndexPosition[      7696,        260]
  17 WindowFrame->Normal*)
  18
  19 (* Beginning of Notebook Content *)
  20 Notebook[{
  21 Cell[TextData[{
  22  "The view \[OpenCurlyDoubleQuote]scale about point\[CloseCurlyDoubleQuote] \
  23 transformation\nmx, my is mouse coordinates ",
  24  StyleBox["relative to the view",
  25   FontSlant->"Italic"],
  26  "\nx, y, w, h are current view coordinates ",
  27  StyleBox["relative to the document",
  28   FontSlant->"Italic"],
  29  "\nX, Y, W, H are transformed coordinates\nThis operation cannot be \
  30 represented as a 2D matrix operation..."
  31 }], "Text",
  32  CellChangeTimes->{{3.621645547391625*^9, 3.621645590446886*^9}, {
  33   3.621645788609687*^9, 3.621645803583606*^9}}],
  34
  35 Cell[BoxData[{
  36  RowBox[{
  37   RowBox[{"vx", " ", "=", " ",
  38    RowBox[{
  39     RowBox[{"w", " ", "*", "mx"}], " ", "+", " ", "x"}]}],
  40   ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  41  RowBox[{
  42   RowBox[{"vy", " ", "=", " ",
  43    RowBox[{
  44     RowBox[{"h", " ", "*", " ", "my"}], " ", "+", " ", "y"}]}],
  45   ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  46  RowBox[{
  47   RowBox[{"top", " ", "=", " ",
  48    RowBox[{"vy", " ", "-", " ", "y"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  49  RowBox[{
  50   RowBox[{"left", " ", "=", " ",
  51    RowBox[{"vx", " ", "-", " ", "x"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  52  RowBox[{
  53   RowBox[{"top", " ", "=", " ",
  54    RowBox[{"top", "*", "s"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  55  RowBox[{
  56   RowBox[{"left", " ", "=", " ",
  57    RowBox[{"left", " ", "*", " ", "s"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  58  RowBox[{
  59   RowBox[{"X", " ", "=", " ",
  60    RowBox[{"vx", " ", "-", " ", "left"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  61  RowBox[{
  62   RowBox[{"Y", " ", "=", " ",
  63    RowBox[{"vy", " ", "-", " ", "top"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  64  RowBox[{
  65   RowBox[{"W", " ", "=", " ",
  66    RowBox[{"w", "*", "s"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
  67  RowBox[{
  68   RowBox[{"H", " ", "=", " ",
  69    RowBox[{"h", "*", "s"}]}], ";"}]}], "Input",
  70  CellChangeTimes->{{3.621644450038117*^9, 3.621644517724819*^9}, {
  71   3.6216455001839314`*^9, 3.6216455061448193`*^9}}],
  72
  73 Cell[CellGroupData[{
  74
  75 Cell[BoxData[
  76  RowBox[{"xy1", " ", "=", " ",
  77   RowBox[{"{",
  78    RowBox[{
  79     RowBox[{"{",
  80      RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], ",",
  81     RowBox[{"{",
  82      RowBox[{"x", "+", "w"}], "}"}], ",",
  83     RowBox[{"{",
  84      RowBox[{"y", "+", "h"}], "}"}]}], "}"}]}]], "Input",
  85  CellChangeTimes->{{3.621645646537537*^9, 3.621645677183116*^9}}],
  86
  87 Cell[BoxData[
  88  RowBox[{"{",
  89   RowBox[{
  90    RowBox[{"{",
  91     RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}], ",",
  92    RowBox[{"{",
  93     RowBox[{"w", "+", "x"}], "}"}], ",",
  94    RowBox[{"{",
  95     RowBox[{"h", "+", "y"}], "}"}]}], "}"}]], "Output",
  96  CellChangeTimes->{3.62164567753369*^9}]
  97 }, Open  ]],
  98
  99 Cell[CellGroupData[{
 100
 101 Cell[BoxData[
 102  RowBox[{"xy2", " ", "=", " ",
 103   RowBox[{"FullSimplify", "[",
 104    RowBox[{"{",
 105     RowBox[{"X", ",", " ", "Y", ",", " ",
 106      RowBox[{"X", "+", "W"}], ",", " ",
 107      RowBox[{"Y", "+", "H"}]}], "}"}], "]"}]}]], "Input",
 108  CellChangeTimes->{{3.62164452159755*^9, 3.621644525242661*^9}, {
 109   3.621645606946629*^9, 3.621645623731018*^9}, {3.6216456891302*^9,
 110   3.621645689867572*^9}}],
 111
 112 Cell[BoxData[
 113  RowBox[{"{",
 114   RowBox[{
 115    RowBox[{
 116     RowBox[{"mx", " ",
 117      RowBox[{"(",
 118       RowBox[{"w", "-",
 119        RowBox[{"s", " ", "w"}]}], ")"}]}], "+", "x"}], ",",
 120    RowBox[{
 121     RowBox[{"h", " ",
 122      RowBox[{"(",
 123       RowBox[{"my", "-",
 124        RowBox[{"my", " ", "s"}]}], ")"}]}], "+", "y"}], ",",
 125    RowBox[{
 126     RowBox[{
 127      RowBox[{"(",
 128       RowBox[{"mx", "+", "s", "-",
 129        RowBox[{"mx", " ", "s"}]}], ")"}], " ", "w"}], "+", "x"}], ",",
 130    RowBox[{
 131     RowBox[{"h", " ",
 132      RowBox[{"(",
 133       RowBox[{"my", "+", "s", "-",
 134        RowBox[{"my", " ", "s"}]}], ")"}]}], "+", "y"}]}], "}"}]], "Output",
 135  CellChangeTimes->{
 136   3.621644525784692*^9, {3.621645598921043*^9, 3.62164562472651*^9}, {
 137    3.621645679592589*^9, 3.6216456913785887`*^9}}]
 138 }, Open  ]],
 139
 140 Cell[CellGroupData[{
 141
 142 Cell[BoxData[
 143  RowBox[{"xywh2", " ", "=", " ",
 144   RowBox[{"FullSimplify", "[",
 145    RowBox[{"{",
 146     RowBox[{"X", ",", " ", "Y", ",", " ", "W", ",", "H"}], "}"}],
 147    "]"}]}]], "Input",
 148  CellChangeTimes->{{3.621645929284232*^9, 3.621645939176342*^9}}],
 149
 150 Cell[BoxData[
 151  RowBox[{"{",
 152   RowBox[{
 153    RowBox[{
 154     RowBox[{"mx", " ",
 155      RowBox[{"(",
 156       RowBox[{"w", "-",
 157        RowBox[{"s", " ", "w"}]}], ")"}]}], "+", "x"}], ",",
 158    RowBox[{
 159     RowBox[{"h", " ",
 160      RowBox[{"(",
 161       RowBox[{"my", "-",
 162        RowBox[{"my", " ", "s"}]}], ")"}]}], "+", "y"}], ",",
 163    RowBox[{"s", " ", "w"}], ",",
 164    RowBox[{"h", " ", "s"}]}], "}"}]], "Output",
 165  CellChangeTimes->{3.621645939693961*^9}]
 166 }, Open  ]],
 167
 168 Cell[TextData[{
 169  "For primitives in document,\nV X \[Rule] V X + S[V X - ",
 170  Cell[BoxData[
 171   FormBox[
 172    RowBox[{
 173     SubscriptBox["X", "0"], "]"}], TraditionalForm]],
 174   FormatType->"TraditionalForm"],
 175  "\nV is view matrix, S is scale matrix"
 176 }], "Text",
 177  CellChangeTimes->{{3.62164641213169*^9, 3.62164647339319*^9}}],
 178
 179 Cell[BoxData[
 180  RowBox[{
 181   RowBox[{"(*",
 182    RowBox[{"TODO", ":", " ",
 183     RowBox[{"Express", " ", "as", " ", "a", " ", "matrix", " ",
 184      RowBox[{"operation", "?"}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]"}]], "Input",\
 185
 186  CellChangeTimes->{{3.6216459415176992`*^9, 3.621645948934423*^9}, {
 187   3.6216463980527067`*^9, 3.6216464053607597`*^9}}],
 188
 189 Cell[BoxData[
 190  RowBox[{"ClearAll", "[",
 191   RowBox[{"Evaluate", "[",
 192    RowBox[{
 193     RowBox[{"Context", "[", "]"}], "<>", "\"\<*\>\""}], "]"}], "]"}]], "Input"],
 194
 195 Cell["Floating point operations", "Text",
 196  CellChangeTimes->{{3.621665522093079*^9, 3.6216655239496813`*^9}}],
 197
 198 Cell[BoxData[
 199  RowBox[{"FullSimplify", "[",
 200   RowBox[{"m1", " ",
 201    SuperscriptBox["B", "e1"], " ", "*", " ", "m2", " ",
 202    SuperscriptBox["B", "e2"]}], "]"}]], "Input",
 203  CellChangeTimes->{{3.621665107840431*^9, 3.6216651376842957`*^9}}],
 204
 205 Cell[BoxData[
 206  RowBox[{
 207   SuperscriptBox["B",
 208    RowBox[{"e1", "+", "e2"}]], " ", "m1", " ", "m2"}]], "Input",
 209  CellChangeTimes->{{3.62166519824517*^9, 3.62166520820506*^9}}],
 210
 211 Cell[BoxData[
 212  RowBox[{
 213   SuperscriptBox["B",
 214    RowBox[{"e1", "+", "e2"}]], " ", "m1", " ", "m2"}]], "Output",
 215  CellChangeTimes->{{3.621665204836622*^9, 3.621665208534109*^9}}],
 216
 217 Cell[CellGroupData[{
 218
 219 Cell[BoxData[
 220  RowBox[{"FullSimplify", "[",
 221   RowBox[{"Solve", "[",
 222    RowBox[{
 223     RowBox[{
 224      RowBox[{
 225       RowBox[{"m1", " ",
 226        SuperscriptBox["B", "e1"]}], " ", "+", " ",
 227       RowBox[{"m2", " ",
 228        SuperscriptBox["B", "e2"]}]}], " ", "\[Equal]", " ",
 229      RowBox[{"m3", " ",
 230       SuperscriptBox["B", "e1"]}]}], ",", " ", "m3"}], "]"}], "]"}]], "Input",\
 231
 232  CellChangeTimes->{
 233   3.621665148857037*^9, {3.621665392367518*^9, 3.62166542126152*^9}}],
 234
 235 Cell[BoxData[
 236  RowBox[{"{",
 237   RowBox[{"{",
 238    RowBox[{"m3", "\[Rule]",
 239     RowBox[{"m1", "+",
 240      RowBox[{
 241       SuperscriptBox["B",
 242        RowBox[{
 243         RowBox[{"-", "e1"}], "+", "e2"}]], " ", "m2"}]}]}], "}"}],
 244   "}"}]], "Output",
 245  CellChangeTimes->{
 246   3.621665149470646*^9, {3.621665400108696*^9, 3.621665421774309*^9}}]
 247 }, Open  ]]
 248 },
 249 WindowSize->{740, 575},
 250 WindowMargins->{{Automatic, 79}, {Automatic, 0}},
 251 FrontEndVersion->"9.0 for Linux x86 (64-bit) (February 7, 2013)",
 252 StyleDefinitions->"Default.nb"
 253 ]
 254 (* End of Notebook Content *)
 255
 256 (* Internal cache information *)
 257 (*CellTagsOutline
 258 CellTagsIndex->{}
 259 *)
 260 (*CellTagsIndex
 261 CellTagsIndex->{}
 262 *)
 263 (*NotebookFileOutline
 264 Notebook[{
 265 Cell[557, 20, 546, 12, 110, "Text"],
 266 Cell[1106, 34, 1309, 36, 231, "Input"],
 267 Cell[CellGroupData[{
 268 Cell[2440, 74, 337, 10, 32, "Input"],
 269 Cell[2780, 86, 271, 9, 32, "Output"]
 270 }, Open  ]],
 271 Cell[CellGroupData[{
 272 Cell[3088, 100, 397, 9, 32, "Input"],
 273 Cell[3488, 111, 782, 25, 32, "Output"]
 274 }, Open  ]],
 275 Cell[CellGroupData[{
 276 Cell[4307, 141, 251, 6, 32, "Input"],
 277 Cell[4561, 149, 446, 15, 32, "Output"]
 278 }, Open  ]],
 279 Cell[5022, 167, 318, 9, 71, "Text"],
 280 Cell[5343, 178, 338, 8, 55, "Input"],
 281 Cell[5684, 188, 160, 4, 32, "Input"],
 282 Cell[5847, 194, 109, 1, 30, "Text"],
 283 Cell[5959, 197, 240, 5, 35, "Input"],
 284 Cell[6202, 204, 175, 4, 32, "Input"],
 285 Cell[6380, 210, 178, 4, 32, "Output"],
 286 Cell[CellGroupData[{
 287 Cell[6583, 218, 469, 14, 35, "Input"],
 288 Cell[7055, 234, 333, 11, 35, "Output"]
 289 }, Open  ]]
 290 }
 291 ]
 292 *)
 293
 294 (* End of internal cache information *)