presentation/presentation.tex

   1 \makeatletter
   2 \newif\ifGm@compatii
   3 \makeatother
   4 \documentclass[12pt,landscape,english]{beamer}
   5 \mode<presentation>
   6
   7 \usetheme[navmenu]{uwa_eng} % Three options supported: uwa_pagen (default), navmenu, sec_navmenu, and splitfooter
   8 \usepackage{mathrsfs}
   9 \usepackage{palatino}
  10 \usepackage[T1]{fontenc}
  11 \usepackage[latin1]{inputenc}
  12 \usepackage{times}
  13 \usepackage{amsmath}
  14 \usepackage{amssymb}
  15 \usepackage{multimedia}
  16 \makeatletter
  17
  18
  19 % My personal preferences________________________________
  20 \definecolor{myframe}{rgb}{0.2,0.2,0.2}  % charcoal frametitle
  21 \setbeamercolor{frametitle}{fg=myframe}
  22 \definecolor{mystruc}{rgb}{0,0.25,0.45}  % turquoise
  23 \usecolortheme[named=mystruc]{structure} % Changing to blueish green instead of default midnight shade
  24 \setbeamertemplate{headline}{\vspace{0.25cm}} % I personally find that the defaul position of the frametitle is too high
  25 \setbeamercolor{title}{fg=black} % I personally don't like the taking the structure color for the title
  26
  27 %_________________________________
  28 % Titlepage info
  29
  30 \title[short title]{Number Representations and Precision in Vector Graphics}
  31 \subtitle{Implementation of an Arbitrary Precision SVG Viewer} % if you have one
  32 \author{Sam Moore}
  33 % - Give the names in the same order as the appear in the paper.
  34 % - Use the \inst{?} command only if the authors have different
  35 %   affiliation.
  36
  37 \institute[UWA]% (optional) {Universities of Western Australia}
  38 {Supervisors: Tim French, Rowan Davies}
  39
  40 \date[CSS 2009]{\today} % change the actual date
  41  \titlegraphic{\includegraphics[width=3cm]{./Logos/WAMSI.png}}
  42
  43 %% Optional stuff------------------------------------------------------------------
  44
  45 %% Delete this, if you do not want the table of contents to pop up at
  46 %% the beginning of each Section or Subsection:
  47 %\AtBeginSubsection[] % I guess you could replace this with AtBeginSection
  48   %{\begin{frame}<beamer>{Outline}
  49     %\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
  50   %\end{frame}}
  51  % \AtBeginSection[] % Simplified version of what's above. % Should only be used with uwa_pagen option
  52 %  {\begin{frame}<beamer>{Outline}
  53 %    \tableofcontents[currentsection]
  54 %  \end{frame}}
  55
  56 %-------------------------------------------------------------------------------------------------
  57 \begin{document}
  58
  59    {
  60    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth,height=\paperheight]{uwa_eng_title.png}} % Required to get the UWA titlepage background different.
  61    \begin{frame}[plain]
  62  \titlepage
  63 \end{frame}
  64 }
  65
  66
  67 \begin{frame}[plain]
  68 \frametitle{Contents}
  69   \tableofcontents
  70   % You might wish to add the option [pausesections]
  71 \end{frame}
  72
  73 \begin{frame}
  74         \frametitle{Summary}
  75         \begin{itemize}
  76                 \item Vector graphics allow scaling but not arbitrary scaling
  77                 \item We implemented a vector graphics viewer that does allow arbitrary scaling
  78                 \item ... but it will take an arbitrary amount of time
  79         \end{itemize}
  80 \end{frame}
  81
  82 % Start of presentation slides
  83 \section{Motivation \& Background}
  84 \begin{frame}
  85 \frametitle{Graphics Formats}
  86 \begin{itemize}
  87         \item Document formats (eg: PDF and SVG) are formats for vector graphics
  88         \item Vector graphics scale better than raster graphics
  89 \end{itemize}
  90
  91 \centering
  92 \includegraphics[width=0.5\textwidth]{../figures/fox-vector.pdf}
  93 \includegraphics[width=0.5\textwidth]{../figures/fox-raster.png}
  94
  95 \end{frame}
  96
  97
  98 \begin{frame}
  99 \frametitle{Why is there a zoom limit?}
 100 \centering
 101 \includegraphics{../figures/koch1.pdf}
 102 \end{frame}
 103
 104 \begin{frame}
 105 \frametitle{Why is there a zoom limit?}
 106 \begin{itemize}
 107         \item SVG, PostScript, PDF specify IEEE-754 \emph{single} floating point number representations
 108         \item Range of values: $\approx 3 \times 10^{-38} \to 3 \times 10^{+38}$
 109         \item Rough Floating Point Definition\footnote{IEEE-754 is more complicated}:
 110
 111         \begin{align}
 112                 X &= m \times 2^{E}
 113         \end{align}
 114         \item $m$ and $E$ are encoded in a \emph{fixed length} string of bits
 115         \item Floating Point $\approx$ Scientific Notation for computers
 116
 117 \end{itemize}
 118 \end{frame}
 119
 120 \begin{frame}
 121 \frametitle{Visualisation of Floats}
 122 \begin{itemize}
 123         \item \small{With total length of $m$ and $E$ limited to $7$ bits (1 sign bit)}
 124         \item Showing positive numbers only
 125 \end{itemize}
 126 \centering
 127 \includegraphics[width=0.8\textwidth]{../figures/floats.pdf}
 128
 129 \end{frame}
 130
 131 \begin{frame}
 132 \frametitle{Floating point calculations \\ go wrong}
 133 \begin{itemize}
 134         \item At scale of only $1\times 10^{-6}$, the fox is very sick
 135 \end{itemize}
 136 \centering
 137         \includegraphics[width=0.5\textwidth]{../figures/fox-vector_highzoom1.png}
 138         \begin{itemize}
 139                 \item Plank Length: $1.61 \times 10^{-35}$ metres $ > 3\times10^{-38}$
 140                 \item Size of Universe: $4.3 \times 10^{26}$ metres $ << 3 \times10^{38}$
 141                 \item Why isn't this good enough for $1\times 10^{-6}$
 142         \end{itemize}
 143 \end{frame}
 144
 145 \section{Implementing a Basic SVG Viewer}
 146 \begin{frame}
 147 \frametitle{Structure of Vector Graphics}
 148 \begin{itemize}
 149         \item B\'{e}zier Curve (Quadratic or Cubic Parametric Polynomial)
 150         \item Path of B\'{e}zier Curves $\to$ Shapes (with fill)
 151         \item Shapes include font glyphs, like this $\mathscr{Z}$
 152 \end{itemize}
 153 \centering
 154 \includegraphics[width=0.5\textwidth]{bezier_to_font.pdf}
 155
 156 \end{frame}
 157
 158 \begin{frame}
 159 \frametitle{Structure of Vector Graphics III}
 160 \begin{itemize}
 161         \item Rectangles show individual B\'{e}ziers forming outline of the Fox
 162 \end{itemize}
 163 \centering
 164 \includegraphics[width=0.5\textwidth]{../figures/fox-vector_face_with_bezbounds.png}
 165 \end{frame}
 166
 167 \section{Live Demo}
 168 \begin{frame}
 169 \frametitle{Live Demo}
 170 \begin{itemize}
 171         \item We can import standard SVGs wherever we want
 172         \item If we are willing to wait long enough
 173         \item \tiny{``... But, asks the scientist, what does that turtle stand on? To which the lady triumphantly answers: 'You're very clever, young man, but it's no use -- it's turtles all the way down!'.``}
 174 \end{itemize}
 175 \centering
 176 \includegraphics[width=\textwidth]{turtles.pdf}
 177 \end{frame}
 178
 179 \section{Conclusions}
 180 \begin{frame}
 181         \frametitle{Conclusions}
 182 \begin{itemize}
 183         \item What we have done?
 184         \begin{itemize}
 185                 \item Implemented a basic SVG viewer
 186                 \item Demonstrated how precision affects rendering vector graphics
 187                 \item Using GMP rationals, demonstrated the ability to render SVGs scaled to an arbitrary position in a document
 188         \end{itemize}
 189         \item Possible future work
 190         \begin{itemize}
 191                 \item Implement more of the SVG standard
 192                 \item Trial alternative number representations
 193                 \item Allow for saving and loading SVGs with arbitrary precision
 194         \end{itemize}
 195 \end{itemize}
 196 \end{frame}
 197 \section{References}
 198
 199 \section{Questions}
 200
 201 \begin{frame}
 202 \frametitle{Q: Why don't you have colour?}
 203 \begin{itemize}
 204         \item We do!\footnote{If you are willing to wait long enough}
 205         \item A complete implementation of SVG is ``future work''
 206 \end{itemize}
 207 \centering
 208 \includegraphics[width=0.5\textwidth]{../figures/shady-the-fox.png}
 209 \includegraphics[width=0.5\textwidth]{../figures/who-the-hell-needs-antialiasing-anyway.png}
 210
 211 \end{frame}
 212
 213 \begin{frame}
 214 \frametitle{Q: Why not just use doubles?}
 215 \begin{itemize}
 216         \item Any fixed precision format will still give inexact results
 217         \item But the inexact results will appear slower
 218 \end{itemize}
 219 \end{frame}
 220
 221 \begin{frame}
 222 \frametitle{Q: Arbitrary precision floats?}
 223 \begin{itemize}
 224         \item We support them as well!
 225         \item Rationals are more convenient:
 226         \begin{itemize}
 227                 \item Need to manually set precision
 228                 \item Some operations require infinite precision:
 229                 \begin{align}
 230                         \frac{1}{3} &= 0.3333333333333333333333 \text{ ... } \times 10^0
 231                 \end{align}
 232                 \item How do you choose when to increase precision?
 233         \end{itemize}
 234         \item Could be future work
 235 \end{itemize}
 236 \end{frame}
 237
 238
 239 \end{document}